Il progressista e filo comunista Bertrand Russell, filoso e matematico, si rivolterà probabilmente nella tomba, vedendo il suo famoso paradosso accostato al nome di Trump e alla sua indiscutibile seconda elezione a Presidente degli Stati Uniti. Eppure c’è una fortissima similitudine logica tra il suo celebre dilemma e la scelta altrettanto controversa compiuta dalla maggioranza del popolo degli Stati Uniti.

Nel 1901 Bertrand Russel, infatti, si accorse di un serio problema collocato proprio nel cuore della teoria degli insiemi, la branca in quel momento più innovativa e importante elaborata dal grande matematico Georg Cantor. Questo geniale matematico russo fu il primo a capire che esistono vari tipi di infiniti, che alcuni sono più infiniti di altri, e che la matematica degli insiemi permetteva di dimostrare tutto questo in modo rigoroso. Sembrava una matematica veramente infinita come l’universo, accostabile solo all’idea di Dio, composta di numeri che da reali finivano per diventare “trasfiniti”. L’obiezione ideologica che la matematica si deve occupare di cose concrete e non di concetti astratti, fu travolta dall’efficacia e dalla potenza della teoria degli insiemi. Però il pericolo era dietro l’angolo, e a proporlo f proprio una delle menti più brillanti, aperte e progressiste del pensiero logico-matematico. Bertrand Russell era tra gli animatori del Circolo Cambridge con Hardy e Keynes, un pensatore geniale e a volte dissacrante, anticonformista per eccellenza.

L’esempio più famoso è il paradosso del barbiere e può essere, nel linguaggio informale e non in quello della logica formale, espresso in questo modo: In un villaggio c’è un unico barbiere che rade tutti gli uomini che non si radono da sé. Allora la domanda è: chi rade il barbiere? Possiamo fare due ipotesi: Il barbiere rade se stesso, ma ciò non è possibile, dal momento che abbiamo detto che il barbiere rade solo chi non si rade da solo; Il barbiere non rade sé stesso, ma anche questa fattispecie è contraria alla definizione, dal momento che abbiamo affermato che il barbiere rade tutti quelli che non si radono da sé, e quindi questa ipotesi include anche se stesso. In entrambi i casi, arriviamo ad una contraddizione. A Russell, si narra, “sembrò assurdo che un uomo adulto dovesse perdersi in simili sciocchezze”, ma suo malgrado si trovò impelagato nella soluzione di un dilemma apparentemente inestricabile e, poiché all’epoca era impegnato a cercare una base logica inattaccabile per tutta la matematica, piombò nella disperazione.

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In futuro poi Zermelo e Von Neumann, in vari modi, trovarono il modo di forzare il blocco logico e così resero giustizia a Cantor, Hilbert e alla teoria degli insiemi. Però questo avvenne dopo.
Ora gli elettori americani hanno messo in piedi un paradosso molto simile. Votando Trump hanno dichiarato che gli Stati Uniti sono stufi di prendersi cura del mondo e che intendono farsi un po’ gli affari propri. Niente guerre, frontiere chiuse, protezione del mercato interno, guerra agli immigrati. La sua campagna elettorale fisica, muscolare, frontale, scorretta, ha conquistato un popolo attraversato da dubbi e paure e stanco dell’aplomb democratico, delle élites che insegnano come si dovrebbe vivere, del politicamente corretto che scolorisce ogni giorno di più e fa perdere le ragioni di un pensiero realmente liberale e progressista. L’uso dei social e la velocità del messaggio, rende il pensiero radicale della destra fulmineo e quello della sinistra lento, incomprensibile, finto. Allora che le democrazie del mondo vadano a ramengo e che l’età dell’oro sia tutta e solo per gli americani.

Però, e qui sta il paradosso: ciò che ha reso gli Stati Uniti un Paese speciale è stata proprio la sua funzione generale, ideologica, culturale. Una funzione planetaria, che non si può recintare. Nei primi quattro anni Trump ha già fiaccato il senso degli Stati Uniti d’America. L’intermezzo di Biden ha rilanciato l’economia e soprattutto ha proiettato di nuovo l’America oltre i suoi confini, rendendola ancora, sia pure con tante contraddizioni, una Nazione/Mondo. Però questa enorme Teresa batista che è sono gli Stati Uniti d’America è stanca di guerre. Ora Trump rischia di cambiarne il destino se non per sempre, per una fase lunga. Per alcuni questa è una iattura, per altri potrebbe essere una grande opportunità. L’Europa potrebbe raccogliere il testimone e svolgere una funzione più generale negli equilibri mondiali.

Lavorare per un cessate il fuoco tra Ucraina e Russia, trovare intese per limitare il conflitto mediorientale e porre le basi di un nuovo dialogo, interporsi all’avanzata delle potenze sovraniste. Se avessimo gli Stati Uniti d’Europa sarebbe tutto più semplice. Però a qualcun spetterà il compito che ebbero per la matematica Zermelo e Von Neumann, e fornire un nuovo interessante punto di riferimento per un equilibrio migliore del pianeta.

Pietro Maiorana

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