Esistono alcune congetture tutt’ora irrisolte ad agitare i sogni dei matematici di tutto il mondo. La più nota è quella di Godbach, secondo cui ogni numero pari maggiore di 2 è la somma di due numeri primi. Fino ad ora non sono state trovate eccezioni, ma nemmeno è stato possibile dimostrare che sia sempre vero. Vi sono altre congetture, apparentemente semplici, alle quali finora è risultato impossibile trovare una dimostrazione, o almeno una dimostrazione soddisfacente.

Un esempio è dato dalla congettura di Rienmann e riguarda i numeri primi, e in particolare i numeri primi gemelli, cioè quelli separati da un solo numero. Gli esempi più semplici sono il 17 e il 19, che sono due numeri primi, cioè divisibili solo per uno e per sé stessi, separati solo dal numero 18. La congettura di Rienmann è che questi numeri siano infiniti come sono infiniti i numeri, però più si va avanti, e più diventa difficile trovarne. E anche per le macchine più complesse e precise, non si tratta di un’operazione semplice. Per ora abbiamo solo una certezza, grazie allo sforzo di un gruppo di matematici guidato da Terence Tao: che esistono infinite coppie di numeri primi separati al massimo da 246 altri numeri. Molto interessante, e per chi ha molta pazienza e tempo, può essere il gioco o la congettura di Collatz.

Si sceglie un numero positivo pari e si divide per due. Se il risultato è un numero dispari, si moltiplica per tre e si aggiunge 1. Dopo alcune iterazioni si dovrebbe arrivare al risultato di 1. Per esempio se si prende il numero 6 e si divide per 2, risulterà 3. 3 si moltiplica per 3 e si aggiunge 1. Il risultato sarà 10, che si divide per 2 e fa 5. 5 si moltiplica per 3 e si aggiunge 1 diventa 16, che si divide per 2 e fa 8, che si divide ancora per 2 e fa 4, che si divide ancora per 2 e fa due, che essendo un numero pari si divide per 2 e fa 1. Dopo otto iterazioni, si ottiene dunque 1. Il fatto è che fino ad ora non si è riusciti a dimostrare che sia sempre vero.

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Infine c’è il mistero delle arance impacchettate. Sì. Sembra, in verità, più un problema pratico o di packaging che un problema matematico, però ha dato vita ad una famosa congettura, messa a punto dal matematico Stanislaw Ulam. Chiunque abbia provato a costringere degli oggetti sferici, come sono le arance, in una scatola, si è trovato di fronte al problema dello spazio sprecato nella scatola. Secondo Ulam si tratta addirittura del 26% dello spazio della scatola, anche se non è stato in grado di fornire una dimostrazione teorica. Appare, però, chiaro a tutti noi, con o senza dimostrazione che le sfere, e dunque le arance, sono l’oggetto più difficile da impacchettare e con maggiore spreco di spazio e materiale.

In questi giorni il mondo politico è scosso dalla vicenda umana del ministro Sangiuliano e di una sua amica, fidanzata e collaboratrice, Maria Rosaria Boccia. Il mistero riguardava, inizialmente, una sua presunta collaborazione istituzionale con il Ministero della Cultura, che lei affermava e il Ministero smentiva. Poi ci si è allarmati per il possesso da parte della dottoressa senza incarico di informazioni sensibili, soprattutto in riferimento al prossimo G7 della cultura che si svolgerà, proprio per iniziativa del Ministro, in Italia e a Pompei. Infine, appurato che non ci sono pericoli per l’incolumità dei partecipanti, si è posto il problema dei viaggi della dottoressa a seguito del Ministro. Tutto questo perché, nel frattempo, la dottoressa Boccia pubblicava documenti e fotografie, tra l’altro fatte ad eventi ufficiali e, quindi, per niente segrete, sul suo profilo Instagram. Ai più, e confesso anche a me, il caso è sembrato abbastanza chiaro. Si tratterà di una relazione sentimentale finita male e di una feroce vendetta. Se ci sono stati errori di procedura e uso improprio di fondi pubblici, si vedrà.

Per ora sembra più un caso assimilabile alla congettura di Ulam. Il Ministro ha tentato inutilmente di contenere un oggetto sferico senza sprecare spazio. Ha tentato di tenere insieme il suo ruolo, i suoi sentimenti, l’ambizione della dottoressa e la correttezza formale. Non era umanamente possibile. Però è stato sincero. Ha ammesso la relazione, ha chiesto scusa e si è difeso dalle accuse. La comunità politica, ipocrita, ha gridato allo scandalo e alle dimissioni. Sarebbe divertente verificare quanti casi analoghi ci sono. Se il Ministro avesse fatto candidare ed eleggere la dottoressa Boccia? Se l’avesse inserita in un Consiglio di amministrazione, che so, alla Rai? Se le avesse fatto dare da un collega Ministro un posto nel suo staff? Ci sono casi simili a quelli che qui sto elencando nel panorama politico?

Allora io non so se il Ministro si deve dimettere. Se si trattasse di me, che sono di carattere schivo e refrattario alle chiacchere, lo farei rivendicando il diritto all’oblio. Però provo umana compassione per lui. E se si sente di andare avanti, vada, stando attendo alle arance da impacchettare in futuro.

Pietro Maiorana

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