Il concetto di spazio geometrico è fondamentale nella matematica e nella geometria, poiché fornisce il contesto in cui si sviluppano le forme, le dimensioni e le relazioni tra gli oggetti. In termini semplici, uno spazio geometrico è una struttura matematica che rappresenta un insieme di punti e le relazioni tra essi. Possiamo parlare di spazi geometrici finiti o infiniti, a seconda delle coordinate che vogliamo usare, e possono avere caratteristiche diverse in base al tipo di geometria che utilizziamo.
Lo spazio euclideo, cioè fondato sulla geometria del grande matematico alessandrino del Terzo secolo dopo Cristo, è quello più conosciuto e comune. In uno spazio euclideo di dimensione (n), un punto è definito da (n) coordinate. Ad esempio in un piano bidimensionale (2D), un punto è rappresentato da due coordinate (x, y). In un piano tridimensionale (3D), un punto è rappresentato da tre coordinate (x, y, z). Poi esiste il concetto di spazio affine, che non è definito da un’origine o sistema di coordinate. Questo spazio viene utilizzato per studiare proprietà geometriche in cui non contano le misure e le distanze. Esiste poi uno spazio proiettivo, che possiamo considerare un’estensione concettuale dello spazio euclideo, in cui le proprietà geometriche rimangono invarianti sotto proiezioni. Infine abbiamo gli spazi metrici e topologici. Uno spazio metrico può essere definito come un insieme di punti dotato di una funzione di distanza che definisce quanto siano vicini o distanti i punti tra loro. Uno spazio topologico, invece, si concentra sulle proprietà di continuità e vicinanza, senza porsi necessariamente l’esigenza di quantificare e misurare le distanze.
Le caratteristiche di uno spazio geometrico sono essenzialmente tre: la dimensione, la struttura e le relazioni. Gli spazi geometrici posso essere unidimensionali (una linea), bidimensionali (piani) o tridimensionali (volumi). Possono avere diverse strutture, a seconda delle proprietà che vogliamo indagare. Gli spazi euclidei hanno strutture specifiche legate ad angoli e distanze, mentre la struttura degli spazi topologici riguarda continuità e connessione. In uno spazio geometrico, infine, esistono relazioni. I punti possono essere collegati da linee, curve o superfici, creando relazioni che possono essere analizzate per comprendere meglio la geometria dell’insieme.
Il consenso
Lo spazio politico è un po’ come uno spazio geometrico euclideo tridimensionale o come uno spazio topologico. In un ideale grafico a torta, fatto cento il risultato del voto, ognuno ha lo spicchio che coincide con il suo elettorato. In un istogramma le colonne si alzerebbero a seconda del consenso. Però così avremmo rappresentazioni solo numeriche e non realmente significative. Invece il consenso di ognuno deve tenere conto di quello degli altri, degli alleati e degli avversari, delle distanze, degli angoli, delle continuità e vicinanze. E contano non solo le relazioni, o le grandezze, ma anche i volumi, il peso reale.
Lo spazio del centrosinistra
Come possiamo definire lo spazio del centrosinistra dopo il voto delle regionali prima in Liguria, poi in Umbria ed Emilia-Romagna? Il Partito democratico di Elly Schlein può essere soddisfatto. In Liguria si è sfiorata la vittoria, venuta meno solo per le rigidità di Conte e dei 5 Stelle. Il candidato era molto prestigioso, il Pd è risultato primissimo partito, il Movimento ridotto ai minimi termini. La segretaria, poi, forse intimamente può gioire del fatto di non aver creato – con Orlando presidente di Regione – un altro potenziale cacicco e, di fatto, di averlo ridimensionato.
L’Umbria è una Regione strappata al centrodestra, dopo una sola legislatura. La conferma dell’Emilia-Romagna, con un presidente giovane e molto serio e capace, è politicamente importante e solo qualche tempo fa non sarebbe stata così scontata. Schlein sta costruendo il suo gruppo dirigente, la sua squadra e la sua leadership e la sta imponendo sia al suo riottoso partito che ai suoi alleati. Rimane solo da vedere come finirà la partita su Vincenzo De Luca, e l’elezione di Manfredi a presidente dell’Anci potrebbe essere un colpo al governatore della Campania verso il terzo mandato: sperava di avere nel sindaco di Napoli un alleato, e invece potrebbe insidiarlo. Come possiamo definire lo spazio geometrico di Schlein? In espansione, grazie a una strategia sorridente e spietata.
Lo spazio del centrodestra appare, invece, in regressione. In Liguria cede 17 punti al campo avverso e vince solo grazie all’intuizione di Meloni su Marco Bucci e alla sciaguratezza di Conte. In Umbria perde dopo una sola legislatura e in Emilia-Romagna nemmeno si avvicina alla vittoria. Lei, Giorgia, è sempre più leader nel suo campo, ma la Lega frana e Tajani si guarda intorno preoccupato. Lo spazio politico di Giorgia è in ridimensionamento e lei è costretta a una leadership aggressiva a accorta allo stesso tempo. Anche per lei la Campania è un banco di prova. Dal punto di vista tattico converrebbe che il governo non si intromettesse opponendosi alla norma varata dal Consiglio regionale per permettere la terza ricandidatura di De Luca, lasciando il centrosinistra litigare per assicurarsi frutti elettorali di una contesa che rischia di essere sanguinosa. Sul piano formale, però, sarebbe strano se l’esecutivo non difendesse le sue prerogative. Anche qui, una questione di angoli, di distanze, di continuità e connessioni.